قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11

Question

قاعدة لمعرفة قابلية القسمة على 7 و 11

قاعدة قابلية القسمة على 7 

عدد يقبل القسمة على 7

قابلية القسمة على العدد 11

 

قواعد قابلية قسمة الأعداد 

مرحباً بكم طلابنا الاعزاء في موقعكم المتميز والمتفوق باجابتة الصحيحة موقعنا almalnaajih دوت كوم المعلم الناجح يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم من كتاب الطالب المدرسي حلول واجابات جميع المناهج التعليمية من اسئلة كتاب الطالب كما نقدم لكم حل السؤال التالي...... قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11كما نقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه والنموذجية وحل المسائل والمعادلات لذالك سررنا بزيارتكم في صفحتنا ويسعدنا أن نقدم لكم حل سؤالكم الذي يقول...قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11. الحل هو 

 وكما عودناكم أعزائي الطلاب والطالبات في صفحة المعلم الناجح almalnaajih أن نقدم لكم الإجابة النموذجية والصحيحة من مصدرها الصحيح وهي كالتالي إجابة السؤال ألذي يقول...قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11

الإجابة 

قاعدة قابلية القسمة على العدد 11 مثال عدد قابلية القسمة على العدد 11

قاعدة لمعرفة قابلية القسمة على 7 و 11 هل يقبل العدد التالي 245 القسمة على 7 ؟ وهل يقبل العدد 26532 القسمة على 11 ؟

الطريقة سهلة : 

قاعدة قابلية القسمة على 7 هي :

1- نضرب آحاد العدد بـ 2 ( بمثالنا 2 × 5 = 10 )

2- نطرح ناتج الضرب من باقي أرقام العدد ( بمثالنا باقي ارقام العدد بعد حذف الاحاد 24)

3- ناتج الطرح اذا كان من مضاعفات العدد 7 فنقول عندها أن العدد الأصلي يقبل القسمة على 7 ) ( بمثالنا : 24 - 10 = 14 وهو من مضاعفات ال 7 ==> العدد 245 يقبل القسمة على 7 )

قابلية القسمة على العدد 11 :

1- نجمع الأرقام الأول والثالث والخامس وال.... هكذا للعدد ( بمثالنا 2+5+2=9 )

2- نجمع الأرقام المتناوبة معها للعدد ( الثاني والرابع وال ..... هكذا )( بمثالنا 6 + 3 = 9 )

3- نطرح النتيجتين الظاهرتين ونميز حالتين : إذا كان ناتج الطرح صفرا أو 11 عندئذ نقول أن العدد يقبل القسمة على 11 )( وبمثالنا 9 - 9 = 0 فالعدد 26532 يقبل القسمة عل 11)

تمنياتنا لكم بالنجاح والتوفيق والازدهار، الموقع التعليمي

((. المعلم الناجح،almalnaajih دوت كوم ))

Answer 1

قابلية القسمة على 7
قابلية القسمة على العدد 11

قابلية القسمة على 7 و 11 و 13 معاً وأيضا على 1001

 قابلية القسمة على 7 و 11 و 13 معاً وأيضا على 1001

أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي كان يقبل القسمة على 1001
وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13
مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 ) وعلى جداء أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .

قابلية القسمة على 7
المبدأ العام :
إذا كان س مضاعف للعدد ك وكان س + ص مضاعفاً للعدد ك   فإن   ص مضاعف لـ ك
البرهان بسيط وهو :
س = ن 1 × ك ، س + ص = ن 2 × ك ـ ص = ( ن 2 - ن 1 ) × ك
ك ، ن1 ، ن2 أعداد صحيحة

والآن أي عدد مهما كان عدد مراتبه ( منازله آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف ، ....... )

نأخذ الآحاد ونسميه ب ثم نأخذ العدد المتبقي ونسميه حـ

أي عدد مهما كان عدد مراتبه يكتب على الشكل: ب + 10 حـ
أي عدد ب + 10 حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
------------------- نجمع الأعداد السابقة الأربع
لنجد 7 × ب + 7 حـ وهذا يقبل القسمة على 7

إذن إذا كان ( 2 × ب - حـ ) يقبل القسمة على 7 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 7

مثال1: 105 ،ب = 5 ، جـ = 10 ، 2 × ب - حـ = 0 وهو من مضاعفات 7 فالعدد 105 يقبل القسمة على 7
مثال2: 875   يقبل القسمة على 7 لأن ب= 5 ،   حـ = 87   و 2× ب -   حـ   = 77      يقبل القسمة على 7
مثال3: 5782   يقبل القمة على 7 تطبق القاعدة ذاتها مرتين متتاليتين :
الأولى: 4 - 578 = - 574 نطبق القاعدة على العدد الناتج دون النظر للإشارة أي |العدد |
الثانية: 8 - 57 = - 49   وهو يقبل القسمة على 7     إذن 5782 يقبل القسمة على 7
مثال4 : هل 30527 يقبل القسمة على 7
تطبق القاعدة على التتالي
    1 ) 3052 – 14 = 3038
     2 ) 303 – 16 = 287
     3 ) 28 – 16 = 14 وهو من مضاعفات العدد 7

ملاحظة : يمكن أن نأخذ ( حـ      - 2 ×   ب ) بدلا من ( 2 × ب -   حـ ) لأن الفرق بالإشارة فقط
أي عدد يجزأ إلى جزأين الأول ب = أحاد العدد   والجزء الثاني حـ = العدد الناتج من حذف رقم الآحاد

إذا كان العدد: حـ - 2 × ب من مضاعفات 7 فإن العدد المجزأ يقبل القسمة على 7

14 )   يقبل عدد ما القسمة على 7 إذا كان 2 × ب - حـ يقبل القسمة على 7

15 ) يقبل عدد ما القسمة على 13 إذا كان 4 × ب + حـ يقبل القسمة على 13

16 ) يقبل عدد ما القسمة على 17 إذا كان حـ - 5 × ب يقبل القسمة على 17