أمثلة على خاصية التجميع. ؟ رياضيات ف 1
المعلم الناجح يقدم من حلول كتاب الطالب حل السؤال أمثلة على خاصية التجميع.
خصائص الأعداد الحقيقية ومميزاتها ومثلتها
خاصية التجميع
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا المعلم الناجح منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ أمثلة على خاصية التجميع. ؟ رياضيات ف 1
الإجابة هي
أمثلة على خاصية التجميع
مثال اول
قم بإثبات أن الأرقام التالية تخضع لخاصية التجميع
٢ ، ٦ ، ٩
الحل :
٢ ، ٦ ،٩
= ( ٢+ ٦ ) + ٩ = ٨ + ٩ = ١٧
أو :
= ٢ + ( ٦ + ٩ ) = ٢ + ١٥ = ١٧
فنجد هنا أن النتيجة واحدة في المسألتين حيث :
( ٢ + ٦ ) + ٩ = ٢ + ( ٦ + ٩ )
مثال٢
حدد إذا كانت المسألة القادمة صحيحا أم لا :
( ٤أ ÷ ٢أ ) = ٤أ ÷ ( ٢أ ÷ أ )
_ نحدد الجانب الذي نريد إظهاره
_ نأخذ الجانب الأيسر
_ نحل هذا الجزء
_ نأخذ الجان الأيمن ونقوم بحله أيضاً
_ نستخرج النتائج
( ٤أ ÷ ٢أ ) ÷ أ = ٤أ ÷ ( ٢أ ÷ أ )
( ٤أ ÷ ٢أ ) ÷ أ
( ٤أ ÷ ٢أ ) ÷ أ = ( ٢ ) ÷ أ = أ/٢
٤أ ÷ ( ٢أ ÷ أ ) = ٤أ ÷ ( ٢ ) = ٢أ
(٤أ ÷ ٢أ ) ÷ أ = أ/٢
٤أ ÷ ( ٣أ ÷ أ ) = ٢أ
أذن ( ٤أ ÷ ٢أ ) ÷ أ ، لا تساوي ، ٤أ ÷ ( ٢أ ÷ أ )
لذلك فإن الناتج خاطئ ولا يتبع خاصية التجميع .
مثال٣
من خلال حل المسألة القادمة ، اذكر أن كان الناتج صحيحا أم لا :
( أ – ب ) – ج = أ – ( ب – ج )
الحل :
_ نحدد المعطيات
_ نحاول إثبات أن الجانب الأيمن يساوي الجانب الأيسر
_ نستخرج ما بداخل الأقواس
_ نجمع بين ب ، ج في قوسين
_ التحقق من صح النتائج
_ نذكر النتائج
( أ – ب ) – ج = أ – ( ب – ج )
( أ – ب ) – ج
أ – ب – ج
أ – ( ب + ج )
( أ – ب ) – ج = أ – ( ب + ج )
الناتج : ( أ – ب ) – ج = أ – ( ب + ج )
نستنتج أن :
( أ – ب ) – ج ، لا يساوي ، أ – ( ب – ج )
فالتعبير المعطي يعتبر خاطئ ولا تبع خاصية التجميع .
مثال٤
اثبت من خلال الأرقام الأتية أنها تخضع لخاصية الضرب التجمعية :
٢ ، ٦ ، ٩
٢ × ٦ × ٩ = ( ٢ × ٦ ) × ٩ = ١٢ × ٩ = ١٠٨
٢ × ٦ ×٩ = ٢ × ( ٦ × ٩ ) = ٢ × ٥٤ = ١٠٨
نجد أن النتيجة واحده في كلا الحالتين
حيث نجد أن :
( ٢ × ٦ ) × ٩ = ٢ × ( ٦ × ٩ )